Trigonometría: 2016

jueves, 17 de marzo de 2016

UNIDAD 5

Ángulos y sus medidas.

convertir de grados a radianes.

1._ 15°× (π radianes ) = 12 π radianes

180°

2._ 390°× (π radianes ) = 13 π radianes
180° 6

3._ 75°× (π radianes ) = 5 π radianes
180° 12

4._ 150°× (π radianes ) = 5 π radianes
180° 6

5._ 30°× (π radianes ) = 1 π radianes
180° 6

6._ 120°× (π radianes ) = 4 π radianes
180° 6

7._ 40°× (π radianes ) = 2 π radianes
180° 9

8._ 225° × (π radianes) = 5 π radianes
180° 4

9._ 135° × (π radianes) = 3 π radianes
180° 4

10._ 5° × (π radianes) = 1 π radianes
180° 4

11._ 230° × (πradianes) = 23 π radianes
180° 18

12._ 50° × (π radianes ) = 5 π radianes
180° 18

13._ 70° × (π radianes ) = 7 π radianes
180° 18

14._ 12° × (π radianes ) = 15 π radianes
180°

15._ 25° × (π radianes ) = 5 π radianes
180° 36

16._ 320° × (π radianes ) = 16 π radianes
180° 9

convertir de radianes a grados.

1._ 5 π radianes × 180° = 75°
12 π radianes

2._ 7 π radianes × 180° = 105°
12 π radianes

3._ 3π radianes × 180° = 540°
π radianes

4._ 13 π radianes × 180° = 580°
4 π radianes

5._ 4 π radianes × 180° = 240°
3 π radianes

6._ 8 π radianes × 180° = 720°
2 π radianes

7._ 6 π radianes × 180° = 900°
π radianes

8._ 4 π radianes × 180° = 360°
2 π radianes

2 π radianes × 180° = 90°
4 π radianes

Razones Trigonométricas

Circulo Trigonométrico

Ángulos Notables.

Triángulos Notables.

Teorema de senos y cosenos

Ejercicios:

resolver el triangulo si se conoce que:

α= 45°, β= 105°, c= 2

solución:

ϓ=180°-α-β
=180°-45°-105°

ϓ=30°

Aplicando ley de senos:

a/sen(α)=c/sen(ϓ)

a=c sen(α)/sen(ϓ)

=2(sen(45°))/sen(30°)

=2(√2/2)/1/2

a=2√2 m

Aplicando la ley de cosenos:

b²=a²+c²-2ac cos(β)

=(2√2)²+2²-2(2√2)(2)cos(105°)

=8+4-8√2(√2-√6/4)

=12-4+4√3

b=√8-4√3m

Gráfica de funciones trigonométricas.

Función Seno

Función Coseno

Amplitud

Trigonometría Analítica.

Identidades trigonométricas.

Ejercicios:

1) Tan²x + senx × cscx = sec²x

Tan²x + senx × 1/senx = sec²x

Tan²x + 1 = sec²x

sec²x = sec²x

1/cos²x = 1/cos²x

2)cos²x/ sen²x + 1 = csc²x

cot²x + 1 = csc²x

csc²x = csc²x

1/ sen²x = 1/ sen²x

3) sen²x + cos²x = cosx × secx

sen²x + cos²x = cosx × 1/cosx

sen²x + cos²x =1

sen²x + cos²x = sen²x + cos²x

4)tan²x + tanx × cotx = sec²x

tan²x + tanx × 1/tanx = sec²x

tan²x + 1 = sec²x

sec²x = sec²x

1/cos²x = 1/cos²x

5) sen²x/cos²x +1 = sec²x

tan²x + 1 = sec²x

sec²x = sec²x

1/cos²x = 1/cos²x

6) sen²x + 1/ sec²x = 1

sen²x + 1/1/ cos²x = 1

sen²x + cos²x = 1

sen²x + cos²x = sen²x + cos²x

sábado, 20 de febrero de 2016

Trigonometría

INTEGRANTES

Jefferson Javier Villalta Loyola

Mi nombre es Jefferson Javier Villalta Loyola, naci en Cumandá Provincia de Chimborazo, el 10 de Junio de 1996 tengo 19 años de edad me gradué de Bachiller en la especialidad de Fisica Matematica en el Colegio Nacional Técnico Cumandá, mi padre se llama Felix Villalta y mi madre Romelia Loyola, vengo de una Familia Honrada, actualmente estoy en el curso de nivelación, empesando a cumplir con mis metas que estoy propuesto a cumplir para llegar a ser un profesional.

Carlos Ariel Villalba Figueroa

Mi nombre es Carlos Ariel Villalba Figueroa soy el ultimo de cuatro hermanos soy soltero vivo con mis padres tengo 19 años culminé mis estudios primarios en la escuela Dr. Alfredo Pérez Guerrero y mis estudios secundarios en el Colegio Técnico Industrial “La Alborada” como técnico Instalador de Equipos y Maquinas Eléctricas, mi hobby es entonar música cristiana en la percusión o en el teclado. Aspiro alcanzar el título de Ingeniero Industrial y luego hacer un curso de oficial especialista el ejército con mis esfuerzos y el dinero que gane voy a crear mi propia industria de alimentos junto con mi hermana que es chef. Mis padres son Carlos Narciso Villalba Tabara y madre es Francisca Jaqueline Figueroa Hidalgo. Mi padre es jubilado del ingenio Valdez y hoy se dedica a tiempo completo a Dios como pastor evangélico y mi madre trabaja como repostera junto con mi hermana mi hermano mayor es Ingeniero Agrónomo mi hermana la segunda es Chef y mi otra hermana estudia para Licenciatura en Enfermería. Soy cristiano evangélico

Emily Anahi Yuxan Coronel

Mi nombre es Emily Anahi Yuxan Coronel, naci en Guayaquil , el 8 de febrero de 1997 tengo 18 años de edad me gradué de Bachiller en el colegio Jersusalen de la especialidad Física Matemática, mi padres son Emilio Yuxan y Blanca Coronel, actualmente estoy en el curso de nivelación, empesando a cumplir con mis metas que estoy propuesto a cumplir para llegar a ser un profesional.

David Fernando Vinueza Ortega

Mi nombre es David Fernando Vinueza Ortega tengo 18 años, nacio en la ciudad de guayaquil el 6 de agosto de 1997, vivo en la ciudad de Milagro.

Inicie mis estudios en la escuela La Moderna hasta quinto grado de hay me cambie a la escuela Liceo Cristiano de Milagro, despues ingrese a la secundaria en el colegio Jose Maria Velasco Ibarra. actualmente estoy cursando el curso de nivelacion en la UNEMI.

Steeven Fernando Valle Jimenez

Mi nombre es Steeven Fernando Valle Jimenez tengo 20 años, nací en la ciudad de milagro el 26 de mayo de 1995.
inicie mis estudios en la escuela maría cruz macias macias me gradué, comense mi secundaria en el colegio fiscal nocturno ¨ 17 de septiembre milagro¨ y actualmente estoy cursando el curso de nivelación en la UNEMI ( universidad estatal de milagro).